体がただれて体重も減る、癌の可能性はありますか？

もともとの体重などが分からないですが、業務での身体活動が多くなっているので、体重減少されている印象です。
強い倦怠感や微熱、食欲低下などがなく、普通に動けていれば、急な悪性のものの発生などは可能性が低いと思います。
皮膚の炎症との直接の関連もないと思います。

お話の内容からは特に病的なものではなく、身体活動による体重減少のように思います。
まずはこのまま様子見で良いと思いますが、さらに体重が減ってくるようでしたら、内科の受診をご検討されては

食事摂取量が減っていたり、活動量が増えれば体重が減る原因になります。
写真の状況で悪性腫瘍の合併を強く疑うようなことはないと思います。こちらは皮膚科で相談ください。
風邪をひいたり疲れやストレスなど体調不良時はヘルペスができることもありますね。

仕事が忙しくなれば2週間2kgは普通でもあり得るでしょう。病的な減りじゃないです。腹痛、下痢、嘔吐、血便、発熱などなければ今の時点では病的なものは疑わないです。

アトピー性皮膚炎なども考えられると思いますが、体重減少は運動量の増加によるものと思います。体重減少が持続するなら血液検査を受けられてください。